O preço da Gasolina e a(o) Parceira(o) ideal: Quais as similaridades?

Se você está esperando que eu diga quais postos de gasolina vendem gasolina mais barata na cidade, não é esse texto que deve ler.  Vou na realidade discorrer um pouco sobre como a Teoria dos Jogos pode ajudar a definir estratégias de resolução de problemas práticos do dia-a-dia.

Suponha uma situação comum para quem faz viagem de automóvel.  Dirigindo numa estrada interestadual, percebe-se que é necessário colocar gasolina e por isso será necessário sair da estrada e entrar na cidade para procurar um posto. O problema é que não se sabe qual o posto que vende mais barato. Ficar rodando para comparar os preços não parece ser uma boa idéia, até porque a gasolina pode acabar. O interessante é que há uma forma bem simples de resolver isso.  Aliás, esse problema é similar a outro que talvez mais pessoas ainda tenham passado: como descobrir se a(o) namorada(o) atual é a boa escolha (para esposa, por exemplo)? Outramente dito, vale a pena ficar com essa(e) ou tento outra(o).

A estratégia é bem simples. Maximiza-se a probabilidade de sucesso quando se rejeita os primeiros pretendentes e escolhe-se o primeiro do resto que é melhor do que os que haviam sido “visitados”anteriormente. Por exemplo, no caso do posto deve-se escolher uma amostragem a ser visitada e em um certo momento se define que o próximo melhor será escolhido. O problema dessa estratégia é definir o tamanho da amostra. A boa notícia é que há estimativas muito boas para isso. Veja a tabela abaixo:

Qtde de postos na cidade                Qtde de postos a excluir

             4                                                           1

             5                                                           2

            10                                                          3

            25                                                          9

            50                                                          18

           100                                                         37

Em geral, a estratégia é rejeitar os primeiros 37%. Assim, se você estima que na cidade há 10 postos de gasolina, rejeite os três primeiros e escolha o próximo melhor. Ou seja, caso haja dez postos de gasolina, só decida a partir do quarto posto visitado. Para o caso de achar o(a) companheiro(a) ideal, suponha que um(a) brasileiro(a) tenha entre cinco a dez relacionamentos antes do casamento. Isto significa que a maioria das pessoas devem rejeitar os(as) dois(duas) ou três namorados(as), independente da qualidade deles. Pode parecer estranho mas essa estratégia está em resumo dizendo que deve-se testar o mercado e depois escolher firmemente. Essa estratégia melhora as chances em relação a uma escolha randômica de 1—20 para quase 37%.  Essa e outras estratégias interessantíssimas podem ser vistas nas aulas de William Spaniel sobre a teoria dos jogos na web. Veja uma delas abaixo (em ingles). Outra referência é o blog Freakonomics do premiado autor S. Levitt do livro de mesmo nome.